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具年龄结构具时滞效应的昆虫种间动力学模型研究

作者: wz          发布日期:2010-11-02     浏览次数:

     

报告题目: 具年龄结构具时滞效应的昆虫种间动力学模型研究

 

    要:本文以昆虫种间关系为研究对象,研究具年龄结构、具时滞效应的种群动力学模型,分析系统的稳定性和临界性,找出临界点和益害比,以期为有害生物的生态调节提供理论依据。研究得出以下重要结果:

1利用泛函微分方程的时滞微分方程理论,在前人的研究基础上,建立了多种群具时滞Richards模型。证明了在该模型系统下,三个竞争种群全局渐近稳定的充分条件,表明:三竞争种群全局渐近稳定与否与Richards模型的非对称参数和形状参数没有关系。

 

 2.首次建立了棉蚜和瓢虫的具年龄结构具时滞效应的种群动力学模型,并利用泛函微分方程理论研究了该系统的有界性和稳定性,分析了该系统的稳定性,找到了系统的平衡点和瓢蚜比 ,为农业生产上进行有害生物生态调节提供了理论依据。通过试验数据资料模拟,发现时滞效应 对棉蚜和瓢虫的共存没有影响,但是对正平衡点的稳定性有影响。当 大于某个正常数 ,则该系统存在非平凡的正周期解。另一方面,发现参数 ,即成虫日最大产卵率,在生物控制中也有重要的影响; 越大,则棉蚜越容易被其天敌有效地控制。同时发现,瓢虫的发育历期影响蚜虫和瓢虫共存的方式,如果发育历期较长,则瓢虫和蚜虫将以周期解的方式共存。

 

3. 首次建立了食蚜蝇-蚜虫的具年龄结构具时滞效应的种群动力学系统模型,并应用微分方程的稳定性理论和分支理论,结合计算机模拟,讨论了该系统平衡点及其稳定性与分支性。结果表明:平衡点 不稳定;而在条件(H3)-(H5)下,系统在边界平衡点 处会发生一系列分支,平衡点 是稳定的,蚜虫与食蚜蝇益害比为: 。而正平衡点的稳定性研究由于具有复杂性,用计算机做了模拟,发现时滞对两个种群的动态关系有着重要的影响。并且当时滞超过某个临界值时,食蚜蝇和蚜虫的种群动态出现周期振荡,说明发育历期的长短对种群之间的动态关系产生直接的影响。由本文的数值模拟的结果可以预知,两种群的动态行为一定是周期稳定的,符合生物学实际,但是结论的理论证明和实际数据的实际应用有待于进一步研究。

报告地点新理科大楼E518

报告时间2013424日下午300

组织者:郑立飞  

所属研究所:72886必赢应用数学研究所

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